der Wendepunkt kann da vorliegen, wo die 2. Ableitung 0 ist, das hast du richtig ausgerechnet:
x^2 = 1 => x = 1 v x = -1
Diese Werte setzt du nun in die 3. Ableitung ein zur hinreichenden Bedingung, was du auch richtig gemacht hast. Die Wendepunkte liegen dann aber trotzdem bei x = 1 und x = -1 und nicht bei dem Wert von f´´´(x).