Wendepunkt einer Funktion berechnen

Question

Ich soll den Wendepunkt dieser Funktion berechnen:

f(x) = x^3 - 4x^2 + 9x + 2

Zunächst habe ich - zur Orientierung - die erste Ableitung gebildet:

f'(x) = 3x^2 - 8x + 9

Dann die zweite Ableitung:

f''(x) = 6x - 8

Damit die notwendige Bedingung f''(x) = 0 erfüllt wird, will ich die Nullstellen berechnen.

Also...

0 = 6x - 8 | +8

8 = 6x | :6

1,33 = x

Das habe ich wieder in die Ausgangsfunktion eingesetzt, also:

f(x) = 1,33^3 - 4 * 1,33^2 + 9 * 1,33 + 2

Ist das Ergebnis dann (1,33 |19,217) ?

Leider habe ich das Gefühl, dass das nicht wirklich stimmt. Wo hab ich einen Fehler gemacht? Hab ich einen Schritt vergessen? (Und was macht man als nächstes?)

GLG

Answer 1

Hi Sugar,

sieht doch sehr gut aus. Du müsstest es theoretisch noch mit der dritten Ableitung überprüfen, davon abgesehen passt es aber.

(Da hat sich bei deinem y-Wert allerdings noch eine 1 reingemogelt. Es ist 9,247 und nicht 19,247).

Rechne bitte immer mit genauen Werten und erst am Ende runden. Sprich mit 8/6 = 4/3 rechnen und nicht mit 1,33 ;).

Grüße