a) Wie viele verschiedene Permutationen lassen sich aus dem Wort TENNESSEE bilden?
Wort enthält ein T, zwei N , zwei S und vier E. Insgesamt 9 Buchstaben.
Nun kannst du diese neun Positionen mit Buchstaben versehen.
Für das T hast du 9 Möglichkeiten.
Danach für die beiden N noch ( 8 tief 2) Möglichkeiten.
Und dann für die beiden S noch (6 tief 2) Möglichkeiten.
Die restlichen Positionen werden mit E besetzt: 1 Möglichkeit.
Daher kannst du rechnen: Z = 9 * (8 tief 2) * ( 6 tief 2) * 1
b) Wie viele von ihnen beginnen mit T und enden mit E?
Ein T und ein E sind schon fest. Du rechnest nun mit
zwei N , zwei S und drei E auf den mittleren sieben Positionen.Z = (7 tief 2) * ( 5 tief 2) * 1
c) Wie viele davon beginnen mit T und enden mit E?
d) In wie vielen Fällen steht der Buchstabe E viermal nebeneinander?
Die 4 E hintereinander können an 6 der neun Positionen beginnen. Pos: 1, 2, 3, 4, 5 und 6.
Auf den verbleibenden 5 Positionen folgt dann:
5 Möglichkeiten für T,
Dann noch (4 tief 2) Möglichkeiten für N
und die restlichen Positionen sind mit S belegt: 1 Möglichkeit.
Total Z = 6 * 5 * (4 tief 2) * 1.
Anm: "tief" bezeichnet Binomialkoeffizienten. a) und b) werden ausgerechnet dasselbe geben, wie in der ersten schon vorhandenen Antwort.
