Aufgabe: Bernoulli / Stochastik, Kombinatorik
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Problem/Ansatz:
Hallo Community, Ich brauche bitte Hilfe von einem von Euch! Ist jemand in der Lage, die Aufgaben vollständig zu lösen?
Aufgabe:
Im Laufe eines Vormittags (9 bis 13 Uhr) kommen 100 Kunden in eine Bank, um Geld einzuzahlen, eine Überweisung auszufüllen usw. Im Mittel nehmen diese Bankgeschäfte 6 Minuten in Anspruch. Die Bank möchte abschätzen, wie viele Mitarbeiter für die Kundenbetreuung zur Verfügung stehen müssen, damit die Kunden nicht allzu lange warten müssen.
Tip: Gehe davon aus, dass innerhalb der 4 Stunden pro Stunde genau 25 Leute die Bank besuchen!
(1) Erläutere, welche vereinfachten Annahmen nötig sind, damit der Vorgang als Bernoulli-Experiment modelliert werden kann. Überlege dir dazu, wie viele Stufen die Bernoulli-Kette haben muss und welche Erfolgswahrscheinlichkeit man annehmen muss.
(2) Bestimme mit dem Ansatz aus (1) die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zu einem beliebigen Zeitpunkt kein Kundenbetreuer, genau ein Kundenbetreuer, genau zwei, drei, vier Kundenbetreuer henötigt werden. Berechne hieraus die Wahrscheinlichkeit, dass zwei, drei, vier, fünf Kundenbetreuer ausreichen.
(3) Überlege, welche Gesichtspunkte bei einer solchen Modellierung nicht berücksichtigt bzw. vernachlässigt werden (Modellkritik).
