Extremstelle bestimmen hilfe

Question

Also hier muss ich die Extremstellen bestimmen also die funktion ist v(x)= (l-2x)(b-2x)*x    und für b müssen wir 21 einsetzen und für l 30 kann mir das bitte einer vorrechnen? Weil ich komme dort echt nicht weiter Ps: am ende muss es in die pq formel eingesetzt werden dankeschön :)

Answer 1

v(x)= (l-2x)(b-2x)*x 

v(x)= (30-2x)(21-2x) *x

v(x)= 630 -102x +4 x^2) *x

v(x)= 630x  -102x^2 +4 x^3

v'(x)= 12 x^2 -204x +630 =0

12 x^2 -204x +630 =0 |:12

 x^2 -17x + 52.5 =0 ->pq - Formel

x_1.2=  17/2 ±√ (72.25 -52.5)

x_1≈ 4.06

x_2=12.94

Comments

Sehr gut danke und wie rechnet man y aus?

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Extremstellen sind x-Werte. Das ist das Einzige, was du anzugeben hast gemäss Fragestellung.

Wie rechnet man y aus? 

Du meinst v ? Setze die gefundenen Extremstellen (x-Werte) in

v(x)= (l-2x)(b-2x)*x   ein.

Dann bekommst du das lokale Minimum und das lokale Maximum von v.

"Logischerweise" ist das minimale v kleiner als das maximale v. Das brauchst du bei Polynomen 3. Ordnung nicht noch explizit nachzurechnen.