Von einem würfel sollen der oberflächeninhalt, der rauminhalt und weitere parameter bestimmt werden.

Question

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Meine Tochter soll bis morgen eine Hausaufgabe für Ihren Matheunterricht lösen. Sie kommt selbst nicht mehr weiter. Jedoch habe ich einige Schwierigkeiten bei der Aufgabe, sodass ich ihr kaum helfen kann. Ich würde mich freuen, wenn jemand die Rechenwege zu den einzelnen Aufgaben bekannt geben könnte. Hier nun die Aufgabe als Bild beigefügt:

Lieben Dank im Voraus für die Lösung.

Beste Grüße Christina

Answer 1

HI!

Man kann sich ja durch eine Skizze leicht erschließen, dass alle vier Löcher im Würfel eine Kantenlänge von je 0,1m haben. 1/5*1/2=1/10

A.)

Die Oberfläche

Oberfläche des gesamten Würfels:

6*(0,5)²=1,5

Minus die 8 Löcher:

1,5-8*(0,1)²=1,42

Innenoberfläche eines Lochs:

4*(0,1*0,5)

Addititon:

1,42+4*(4*(0,1*0,5))=2,22

Die Oberfläche beträgt 2,22m².

Volumen:

Volumen Würfel gesamt:

0,5³=0,125m³

Minus Volumen der Löcher:

(0,1)²*0,5=0,005m³

Subtraktion:

0,125m³-4*0,005m³=0,105m³

b.)

Ich komme auf 5 Symmetrieschnitte

-> einfach probieren

c.)

Hier mein Schnittbild: