Exponentialgleichung: 7^{2x}·4^{x-2}=11^x

Question

kann mir jemand beim Lösen von dieser Exponentialgleichung helfen?

a) 7^2x·4^x-2=11^x 

Answer 1

Exponentialgleichung: 7^2x·4^x-2=11^x

Answer 2

Hey

Hier hast du meine Lösung:

Answer 3

Für den Anfang:

7^{2x}·4^{x-2} = 11^x

7^{x+x}·4^x / 4^2 = 11^x

7^x · 7^x · 4^x / 4^2 = 11^x    | ·16

7^x · 7^x · 4^x = 11^x ·16    | :11^x
7^x · 7^x · 4^x / 11^x = 16 
(7·7·4 / 11)^x = 16 

(196 / 11)^x = 16 

Mit Logarithmus lösen: 

(196 / 11)^x = 16    | ln

ln ( (196 / 11)^x) = ln 16 

x · ln (196 / 11) = ln 16 

x = ln 16 / ln (196 / 11) 

x ≈ 0,962631