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kann mir jemand beim Lösen von dieser Exponentialgleichung helfen?

a) 72x·4x-2=11

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Hey

Hier hast du meine Lösung:

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Für den Anfang:

7^{2x}·4^{x-2} = 11^x

7^{x+x}·4^x / 4^2 = 11^x

7^x · 7^x · 4^x / 4^2 = 11^x    | ·16

7^x · 7^x · 4^x = 11^x ·16    | :11^x
7^x · 7^x · 4^x / 11^x = 16 
(7·7·4 / 11)^x = 16 

(196 / 11)^x = 16 

Mit Logarithmus lösen

(196 / 11)^x = 16    | ln

ln ( (196 / 11)^x) = ln 16 

x · ln (196 / 11) = ln 16 

x = ln 16 / ln (196 / 11) 

x ≈ 0,962631
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