Für den Anfang:
7^{2x}·4^{x-2} = 11^x
7^{x+x}·4^x / 4^2 = 11^x
7^x · 7^x · 4^x / 4^2 = 11^x | ·16
7^x · 7^x · 4^x = 11^x ·16 | :11^x
7^x · 7^x · 4^x / 11^x = 16
(7·7·4 / 11)^x = 16
(196 / 11)^x = 16
Mit
Logarithmus lösen:
(196 / 11)^x = 16 | ln
ln ( (196 / 11)^x) = ln 16
x · ln (196 / 11) = ln 16
x = ln 16 / ln (196 / 11)
x ≈ 0,962631