ReSubstitution bei Exponentialgleichungen

Question

Hallo

Bei der Exponentialgleichung 2^6x-5×2^3x-24=0

Substituiert wird mit 2^3x=u

Für u1 kommt 8 raus und für u2 -3 aber nachder Resubstitition ist die -3 keine Lösung mehr.

Könnte mir vielleicht einer erklären warum die Resubstitution bei 2^3x=-3 nicht funktioniert?

Answer 1

Hi!
Theoretisch würdest du ja jetzt logarithmieren:

also

2^3x=-3    |ln

-> ln(2)*3x=ln(-3)

Der natürliche Logarithmus einer negativen Zahl ist jedoch nicht definiert. Daher geht hier die Gleichung nicht auf.

Answer 2

2^-3x  (allgemein 2^a) ist immer positiv, kann also nicht -3 sein .

Gruß Wolfgang

Answer 3

2^3x=-3

3x *ln(2)= ln(-3)

ln(-3) ist aber nicht definiert.