Also ich erklärs dir nochmal von vorn:
Schritt 1: Du setzt beide Funktionen gleich. So wie du auch den Schnittpunkt von 2 normalen Funktionen berechnen würdest. Irgendwann kommst du zu dem Punkt, an dem du die pq-Formel benutzen musst.
Du möchtest aber nur einen Schnittpunkt haben. Das gelingt nur, wenn bei der Auflösung der pq-Formel unter der Wurzel eine Null steht. Ansonsten hätte man zwei Lösungen.
x= (3+a)/2 ±√(((-3-a)/2)2-1)
Das hast du bisher erhalten.
Nun schaust du dir nur das unter der Wurzel an, also:
((-3-a)/2)2-1 . Wie ich gerade schon sagte, muss das unter der Wurzel 0 ergeben.
Du setzt dies also gleich 0 und erhältst:
((-3-a)/2)2-1 =0
Weiter auflösen nach a:
((a2+6a+9)/4) -1=0 | *4
a2+6a+9-1=0
Wieder kommst du an den Punkt an dem du die pq-Formel verwendest. Hier muss aber nicht nur eine Lösung herauskommen.
Nach pq-Formel erhältst du
a1= -1 und a2= -5
Zur Kontrolle kannst du die Werte in die Wurzel eingeben, die vorher null ergeben sollte.
Ist a= -1 richtig, so sollte eben diese Wurzel dann auch 0 ergeben. Das ist das was ich in meiner vorigen Antwort getan habe:
x= (3+a)/2 ±√(((-3-a)/2)2-1)
Hier einfach mal für a = -1 einsetzen. Die Wurzel muss Null werden, damit nur ein Schnittpunkt besteht.
