Ist mit Schnittpunkt der Schnittpunkt mit der Asymptote gemeint oder der Funktion?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionenschar fa(x)=(1/x^2-a)  +z, a elementar zu reellen Zahlen.

- Bestimme den Term z so, dass sich alle Graphen der Funktionenschar im Punkt S (2|1) schneiden.

Problem/Ansatz:

Wüsste nicht wie ich vorzugehen habe. Ist mit Schnittpunkt der Schnittpunkt mit der Asymptote gemeint oder der Funktion? Ich habe die Funktion (x=2 eingesetzt) mit y=1 gleichgesetzt und erhalte z=3-a was mich auch nicht weitergebracht hat.

Comments

dass sich alle Graphen der Funktionenschar im Punkt S (2|1) schneiden.

Keine Rede von Asymptote.

Ist die Funktionsgleichung so \(  f_a(x)=( \frac{1}{x^2 }-a)  +z \)

oder so \(  f_a(x)=( \frac{1}{x^2 -a})  +z \)  ?

Answer 1

z = a + \( \frac{3}{4} \)

Comments

Ich bräuchtre jedoch einen genauen Wert für z..

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Den habe ich doch angegeben.

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Wie kommst du auf das Ergebnis?

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Du solltest die Rückfrage oben von mathef beantworten.

Answer 2

f(2) = 1 --> z = (a - 3)/(a - 4)

f(x) = 1/(x^2 - a) + (a - 3)/(a - 4)