Umfang einer Karte berechnen, wenn nur der Inhalt gegeben ist

Question

Ich habe eine Karte gegeben. Und die Länge ist 60% länger als die Breite und der Flächeninhalt beträgt 46cm^2. Meine frage ist wie berechnet man das aus.

Bitte so detailliert wie möglich

Comments

Du hast nicht nur den Flächeninhalt gegeben. Da steht auch:

"Länge ist 60% länger als die Breite". 

Answer 1

Ich denke, dass du meinst dass die Länge 60% länger als die Breite ist.

a=Länge

b=Breite

Man weiß ja:

a*b=46

und 

a=1,6b  -> 60% länger

Man setzt also a in die obere Gleichung ein:

1,6b*b=46

1,6b²=46   | :1,6

b²=28,75    | √

b≈5,36 cm

a ist also

a=1,6*5,36cm

a=8,58cm

Der Umfang ist ja

U=2a+2b≈27,88cm

Answer 2

Und die Länge a ist 60% länger als die Breite b. a = 1,6·b und a·b = 46. Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten: Erste in die zweite Gleichung einsetzen 1,6 b·b = 46. Auf beiden Seiten durch 1,6 ergibt: b² = 28,75. Auf beiden Seiten die Wurzelziehen ergibt b ≈  5,36. (Warum wurden die Maße nicht so gewählt, dass das Ergebnis rational wird?)