Rang Matrix identisch letzten beiden zeilen

Question

Die letzten beiden Zeilen sind identisch

Dürfte man in beiden Zeilen die gleiche Umformung vornehmen, dass beide wegfallen. Dann wäre der Rang 1 oder nur dass die letzte Zeile wegfällt .

Comments

Das wäre das Beispiel 

Answer 1

Es darf dann nur die letzte Gleichung wegfallen.

Z.B.

[1, 1]
[3, 3]

Wir subtrahieren das 3-fache der ersten Zeile von der Zweiten Zeile

[1, 1]
[0, 0]

Comments

Danke

Stimmt das hier, dass ich in Zeile 3 und 4 die gleiche Umformung vornehme .

---

Du solltest nicht quer beet addieren und subtrahieren.

Schnapp dir im ersten schritt eine Gleichung und die addierst du zu allen anderen dazu

[3, 4, 6]
[6, 5, 8]
[2, -3, 4]
[2, 0, 1]
[1, 2, 0]

I - 3*V ; II - 6*V ; III - 2*V ; IV - 2*V

[0, -2, 6]
[0, -7, 8]
[0, -7, 4]
[0, -4, 1]
[1, 2, 0]

I - 6*IV ; II - 8*IV ; III - 4*IV

[0, 22, 0]
[0, 25, 0]
[0, 9, 0]
[0, -4, 1]
[1, 2, 0]

Die obigen 3 Zeilen sind linear abhängig. Ich spare mir das auflösen jetzt mal

Du siehst in meiner Umformung aber das ich immer genau eine Zeile nehme um sie zu den anderen dazuzufügen oder von ihnen abzuziehen.

---

[1, 2, 0, -1, 5]
[5, 14, -4, -13, 1]
[2, 8, -4, -10, - 14]

II - 5*I ; III - 2*I

[1, 2, 0, -1, 5]
[0, 4, -4, -8, -24]
[0, 4, -4, -8, -24]

III - II

[1, 2, 0, -1, 5]
[0, 4, -4, -8, -24]
[0, 0, 0, 0, 0]