3)
wie oft willst du die Aufgabe noch bringen?
Solltest du nur zufällig die gleiche Frage haben:
https://www.mathelounge.de/345157/untersuchung-injektivitat
Außerdem: 1 Aufgabe pro Frage (Schreibregeln von ML, ganz unten rechts!)
4)
f injektiv bedeutet: a ≠ b → f(a) ≠ f(b) für alle a,b ∈ Df
übersichtlicher kann man die gleichwertige Kontraposition zeigen:
f(a) = f(b) → a = b
seien also a,b ∈ [0,∞[
(a -1) / (a +1) = (b -1) / (b+1) [ a,b ≠ -1 ]
→ (a -1) • (b+1) = (b -1) • (a+1) | • (b+1) | • (a+1)
→ ab + a - b - 1 = ab -1 - a + b
→ a - b = b - a | + a | + b
→ 2a = 2b
→ a = b w.z.b.w.
Gruß Wolfgang
