i) und iv) kannst du mit dem Eisenstein-Kriterium überprüfen. Wenn du eine geeignete Primzahl findest, ist das Polynom irreduzibel über Q. Wenn dann zusätzlich noch der Inhalt des Polynoms (der ggT aller Koeffizienten) gleich 1 ist, ist es auch irreduzibel über Z.
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i) irreduzibel über Q und Z
ii) irreduzibel über Q, aber nicht über Z (man kann 2 ausklammern)
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