Hermetische Matrix ,unitäre Matrix C

Question

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Answer 1

Die Eigenwerte stimmen.

det( A - x*E)  =  x^2 - 3x + 2

also Eigenwerte 2 und 1 .

Eigenräume:

Eig(A,2) = span (   i ; 1 )  .

Eig(A,1)  =  span (  - i ; 1 )  .

Also Matrix C =

- i   i
1   1 

und in der Tat

C^-1 * A * C =

1  0
0  2     Diagonalmatrix mit den Eigenwerten.