beispiel zu kern und bild

Question

hallo ,

ich muss jeweils ein beispiel dazu geben, hat jemand da vielleicht eine idee?

Gegeben ist ein Vektorraum V und lineare Abbildung f: V →V

1)

Kern(f') = Bild(f), und V ≠ {0}

2)

Kern(f') ∩ Bild(f) = {0} , und V ≠ {0}

Answer 1

zu 1)  Kern(f') = Bild(f), und V ≠ {0}

f : IR^2 ---- > IR^2  f(x;y) = ( y ; 0 )

zu 2)   f : IR^2 ---- > IR^2  f(x;y) = ( x ; 0 )

Comments

danke dir.
aber wie kann man das begründen?