Beweisen sie für alle n aus Element einer natürlichen Zahl

Question

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?

Comments

Links sind nicht gerne gesehen. Gib dir doch bitte die minimale Mühe und stell ein Bild rein oder tipp die Aufgabe ab.

Answer 1

Wenn du den Binomischen Satz verwenden darfst ist das doch klar.

(a + b)^n = ∑ (k = 0 bis n) ((n über k) * a^{n - k} * b^k)

Für a = b = 1 ergibt sich

(1 + 1)^n = ∑ (k = 0 bis n) (n über k)

2^n = ∑ (k = 0 bis n) (n über k)

Schaffst du die andere Summe alleine ?

Comments

danke für die schnelle Antwort! 
Ich versuch das morgen, allerdings wäre es mir schon lieber wenn ich eine Lösung hätte zum vergleichen.

---

Stell dann morgen deine Lösung ein. Wir schauen dann mal drüber. Aber eigentlich sollte das klar sein. Du brauchst ja nur den Binomischen Satz für (a - b)^n nehmen.

---

(1 + x)^n ≥ 1/4·n^2·x^2 für n ≥ 2

Sorry. In meinem Beweis war der Wurm drin... Ich probiere das morgen nochmal.