Wirksame Substanz eines Medikaments

Question

Wie bitte stelle ich hier die Formel bei Beispiel a) auf?

es handelt sich um eine exponentielle Abnahme. Das ist mir klar.

M (t) = M(0) *e^-λ*t

und dann?

Answer 1

Also.

Wie in einer meiner vorigen ANtworten genannt, ist

λ=ln(2)/Halbwertszeit

also hier ist

λ=ln(2)/6 =0,115524

Außerdem haben wir den Punkt (18|10)

also setzen wir ein:

10=N0*e^-λ*18        |: e^-λ*18  

10/(e^-λ*18  ) = N0

N0=  10 *e^18*λ   | Jetzt nur unser vorher errechntes Lambda einsetzen:

N0= 80

A: Es sind 80mg Wirkstoff in dem Medikament enthalten.

Comments

Bei Beispiel b) hänge ich auch.  Kompletterror.

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Oh ich habe jetzt  -0,225 im Exponenten gelesen konnte man schwer erkennen.

Hier die Rechnung

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woher kommt die 40 und die 0,2?

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 durch -0,225 rechnen ist genau dasselbe wie mit dem Kehrwert (-40/9) zu multiplizieren.

0,2 weil wegen 20% des ANfangsbestandes

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ich versteh dieses Beispiel b) noch immer nicht!

Bei meiner Lösungsangabe zu dem Beispiel habe ich folgendes:

wie kann ich denn mit W(t) rechnen? Warum steht da 1/0,223 ?

checks nicht...

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Hier nochmal die besseren Zettel dazu:

Aufgabenpool_SRDP_M (verschoben).pdf (51 kb)

Aufgabenpool_SRDP_M (verschoben) 1.pdf (0,1 MB)

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Damit du t allein hast, musst du links und rechts durch (-0.223) rechnen.

Das ist dasselbe, wie wenn du links und rechts mal 1/(-0.223) rechnest.

Prinzip wie bei: Links und rechts durch 4

ist dasselbe wie links und rechts mal 1/4.

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Hey Marie. Ich hab dir b.) nochmal vorgerechnet.

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Hallo Frontliner und Co!

Soooodala, jetzt ist das Abi also über die Bühne gegangen. Nach nahezu schlafloser Nacht, um 5:30 Uhr morgens auf, 6:45 Uhr ausm Haus, und von 8:15 - 12:15 Uhr beim Matheabi mein Bestes gegeben. Ich hoffe, dass es reicht. Nächste Woche weiß ich mehr.

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7 Aufgaben warns.

Ich fasse mal GROB zusammen, was gekommen ist:

1.quadratisches Gleichungssystem aufstellen, Funktion erstellen,

2. Trigonometrie, vom Wanderweg, der 8 % Steigung hat, den Steigungswinkel berechnen. Ich habe 100m und 8m hergenommen zur Winkelberechnung), //Hypotenuse berechnen,

3. Heißluftballonflug: Differentialrechnung// Tangentensteigung berechnen// Differenzenquotienten berechnen, Bedeutung der Extrempunkte bzw. Wendepunkt erkären ... (

4. Exponentieller Zerfall - Schildkrötenpopulation (ist, glaub´ich, nich so gut verlaufen, die Angabe war im Bruch, also ca sowas 5500/1 + 1,25 e^-0,223*t). Ich habe den Nenner nach oben gebracht und mal gerechnet. Also 5500 + 1+1,25*e^-0,223*t)

// dannn noch eine Gleichung für exponentiells Wachstum aufstellen.

5. lineare Funktion ... unterschiedliche Modelle (reg. Eintrittsticket, Jahreskarte, halber Preis für Mitglieder von alpinen Vereinen) bezüglich Eintrittskarte zur Kletterhalle vergleichen und berechnen, ab wann welches Modell günstiger ist.

6. Diskussion// Polynomfunktion diskutieren

7. Fräsmaschine (Wahrscheinlichkeit berechnen) die Aufgabe habe ich, bis auf die erste Frage dazu, komplett ausgelassen.  Die Aufgabe war 1:1 eine Aufgabe von dem bifie Aufgabenpool. Die hat mich beim lernen Nerven gekostet. So viele Nerven, dass ich die Aufgabe dann verworfen habe,in der Hoffnung, dass aus der Statistik die Normalverteilung kommt. Damn!!

Aufgabenpool_SRDP_M (verschoben).pdf (42 kb)

Aufgabenpool_SRDP_M (verschoben) 1.pdf (49 kb)

Anyway... ich bin froh, dass ichs hinter mich gebracht habe und vorab so viel Unterstützung von dir/euch bekommen habe! 1000 Dank!!! Ich gebe dann nächste Woche Bescheid ob ich durch bin oder nicht!!

Liebe Grüße, marie.

Answer 2

M(t) = 80 * 0.5^{t/6}

W = 45 * e^{-0.225t} [das kann ich nur vermuten aber nicht erkennen]

t = - LN(W/45) / 0.225

Du brauchst eigentlich nur überlegen wie viele Halbwertszeiten 18 Stunden sind.