Ableitungen von f(x) = {{xcos(x)},{ xsin(x)}},... Richtig gebildet?

Question

Sind die folgenden Ableitungen richtig?

f(x) = {{xcos(x)},{ xsin(x)}} f´(x)={{ cos(x)-xsin(x)},{ sin(x)+cos(x)}} ℝ→ℝ²

g(x_1,x₂)= cos(x₁+x₂)e^x1 g(x1,x2)= ex1(cos(x1+X2) - sin(x1+x2)  ℝ2→ℝ

h(x1,x2,x3)={{x3ex1+x2},{ln(1+x12+x32)}}  h(x₁,x₂,x₃)= {{e^x1+x2(x+1)},{2x₁+2x₃/1+x₁²+x_3²}} ℝ³→ℝ²

Mir geht es hier vor allem um die g und die h.

Answer 1

xsin(x) stimmt nicht ; Lösung y'= sin(x) +x cos(x) ->Schreibfehler ? , die vorherige Aufgabe stimmt

(gemeint: xcos(x)},)

g(x_1,x₂)= cos(x₁+x₂)e^{x1} ->nach x_1 abgeleitet ist richtig

Nach was soll abgeleitet werden? x_1  oder x_2 oder x_3 ?

h(x₁,x₂,x₃)={{x₃e^x1+x2} → ??

nach x_1 : h'(x_1)= h'(x_2)= x_3 *e^{x_1+x_2}

h'(x_3)= e^{ (x_1+x_2) }

ln(1+x_1²+x_{3^{2)----->habe ich etwas anderes}}

_{^{Es ist zu klären , wonach abgeleitet werden soll?}}

_{^{hier ein Beispiel dazu:}}

 

Comments

Erstmal Danke für deine Hilfe. Bei der f´ hab ich das x  vergessen mit aufzuschreiben. Die g würde ich nach x₁ ableiten und die h nach x₃. Am Ende sollen daraus Funktionalmatrizen bestimmt werden. Mir gehts hier halt aber nur um die Ableitungen der Funktionen.

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Ich hab mich nochmal mit der Ableitung von dieser Funktion beschäftigt und habe h =ln(1+x_1²+x₃²) nach x3 abgeleitet und somit 2x1/1+x1^2+x3^2 heraus bekommen. Könnte dies stimmen?

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ich habe erhalten:

2x3/(1+x1²+x3²⁾

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Ok, weil x1 konstant ist und wenn ich nach x3 ableite muss ich im Zähler oben 2x3 stehen haben und nicht 2x1 wie ich es hab, richtig?

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Hallo

ausführlich: