Wahrscheinlichkeit Griff

Question

Otto hat fünf Schlüssel in seiner Hosentasche. Er zieht blindlings einen nach dem anderen, um in seine Wohnung zu gelangen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er den richtigen Schlüssel beim zweiten (dritten) Griff zieht?

P(zweiten Griff) = 4/5*1/4=1/5

P(dritten Griff)=4/5*3/4*1/3=1/5

Habe ich gerade den Multiplikationssatz angewendet?

Answer 1

Zunächst mal stimmen die Ergebnisse und den Multiplikationssatz hast du dazu auch noch angewendet :)

Comments

Hier zur bildlichen Unterstützung :)

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Ich habe zwei Fragen

1.)

Wie spricht man das hier aus: P_S(S) (Der Srich über dem S fehlt)...

2.) Und wieso muss das dort unten steht, reicht einfach nicht P(S)?

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Und wie schreibt man das für das andere mathematisch auf (beim dritten Griff)?, oder kann man das so wie bei mir lassen?

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P_S(S) bedeutet die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis S in Abhängigkeit vom vorigen Ereignis S Strich.Beim Ziehen ohne Zurücklegen ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten Zug den richtigen Schlüssel zu ziehen nämlich nicht gleich der Wahrscheinlichkeit den Schlüssel beim zweiten Mal zu ziehen(siehe Baumdiagramm)Deshalb darf man auch nicht nur P(S) schreiben, da damit die Wahrscheinlichkeit für den richtigen Schlüssel beim ersten Zug gemeint ist.
P(dritter Griff)=4/5*3/4*1/3=1/5
kann man imgrunde so stehen lassen. Man sieht ja dass die Wahrscheinlichkeit den richtigen Schlüssel beim dritten Griff zu ziehen gemeint ist.

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vielen dank