An einem Tanzwettbewerb nehmen genau 5 Paare teil. Die Paare werden durch Auslosung neu zusammengewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) alle 5 Paare wieder zusammengeführt werden,
P (5) = 1/5 · 1/4 · 1/3 · 1/2 · 1/1 = 1/120 = 0.83%
b) genau 1 Paar, genau 2 Paare, genau 3 Paare, genau 4 Paare zusammengeführt werden,
P(1) = comb(5, 1) * 1/5 * 9/24 = 3/8 = 37.5%
P(2) = comb(5, 2) * 1/5 * 1/4 * 2/6 = 1/6 = 16.67%
P(3) = comb(5, 3) * 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2 = 1/12 = 8.33%
P(4) = 0 = 0%
c) kein Paar zusammengeführt wird?
P(0) = 44/120 = 36.67%