Polynomdivision, wie ist der Ablauf?

Question

ich war in der Stunde nicht da und schon in der nächsten Stunde schreiben wir einen Test. Könnt ihr anhand dieser Terme erklären wie sie funktioniert?

(x^3+2x^2-17x+6)/(x-3) und

(2x^3+2x^2-21x+12)/(x+4)

und was ist hier gemeint: "Bestimmen Sie durch "Pobieren" eine Nullstelle und berechnen Sie danach die weiteren Nullstellen." ?

f(x) = x^3-6x^2+11x-6

Bitte ich brauche eure Hilfe!

Answer 1

Du kannst dir eine Polynomdivision vorrechnen lassen unter

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision

Und das mit deinen eigenen Polynomen

(x^3 + 2·x^2 - 17·x + 6) / (x - 3) = x^2 + 5·x - 2

(2·x^3 + 2·x^2 - 21·x + 12) / (x + 4) = 2·x^2 - 6·x + 3

Schau mal ob du das auf der Seite verstehst.

Comments

x^3 - 6·x^2 + 11·x - 6 = 0

Man findet durch eine Kleine Wertetabelle im Bereich von -6 bis plus 6 die Nullstellen 1, 2 und 3. Damit hat man alle Nullstellen gefunden und braucht eigentlich keine Polynomdivision mehr

x^3 - 6·x^2 + 11·x - 6 = (x - 1)·(x - 2)·(x - 3)

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Funktioniert! Danke... verstehe leider nichts wirklich gar nichts xD

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Vermutlich hast du es nur nicht ganz korrekt eingegeben

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Lies dir auf der Seite auch die Erläuterungen durch.

Schau auch mal bei Youtube nach Erklärvideos

https://www.youtube.com/results?search_query=polynomdivision

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Mathe by Daniel Jung einfach bester Channel... Sofort verstanden xD. Danke dir!

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x³ - 6·x² + 11·x - 6 = (x - 1)·(x - 2)·(x - 3)  <- Das stimmt doch gar nicht das was in der Klammer steht ergibt nicht die funktion wenn man es ausmultipliziert... rechne ich falsch?

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Ja. Da scheinst du dich wohl verrechnet zu haben.