Logarithmische Gleichung lg x + lg (x+1) = 2 lg (1-x)

Question

lg x + lg (x+1) = 2 lg (1-x)

dankeschön!!!!!!

Answer 1

Hi,

Logarithmengesetz: lg(a*b)=lg(a)+lg(b)

lg(x*(x+1))=lg((1-x)^2)   |Logarithmus auf beiden Seiten beheben

x^2+x = x^2-2x+1            |-x^2+2x

3x=1                                 |:3

x=1/3

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Dankeschön,habe meinen Fehler jetzt erkannt!

Gruß

Answer 2

lg(x) + lg(x + 1) = 2·lg(1 - x)
lg(x * (x + 1)) = lg((1 - x)^2)
x * (x + 1) = (1 - x)^2
x^2 + x = 1 - 2x + x^2
3x = 1
x = 1/3