Berechne die Höhe der Pyramide! A=(4|0|3), B(2|-6|6) , C(1|-2|-3), S(1|1|10)

Question

Eine Pyramide hat die Grundfläche ABC und die Spitze S.  Berechne die Höhe der Pyramide! 

A=(4|0|3), B(2|-6|6) , C(1|-2|-3),  S(1|1|10)

Answer 1

Man spannt die Ebene abc auf:

Parameterform:

(4|0|3)+r(-2|-6|3)+s(-3|-2|-6)

Normalenvektor:

n(6|-3|-2)

Man bildet die Hessesche Normalenform und berechnet den Abstand von Punkt S mit der Ebene

Man erhält den ABstand 5 Längeneinheiten

Hier ein Link wenn du so noch nicht den ABstand berechnen kannst

http://www.mathebibel.de/abstand-punkt-ebene