Unbestimmtes Integral mit Hilfe der Partialbruchzerlegung berechnen

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie das unbestimmte Integral mit Hilfe der Partialbruchzerlegung

\( \int \frac{4 x^{3}-18 x^{2}+26 x-9}{x^{2}-4 x+4} d x \)

Answer 1

(4·x^3 - 18·x^2 + 26·x - 9) / (x^2 - 4·x + 4)

= 4·x - 2 + (2·x - 1) / (x^2 - 4·x + 4)

= 4·x - 2 + (2·x - 1) / (x - 2)^2

= 4·x - 2 + 3/(x - 2)^2 + 2/(x - 2)

Benutze zur Hilfe auch

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/partialbruchzerlegung.htm

Answer 2

b) Lösung durch Polynomdivision: Grad des Zählers > Grad des Nenners

=x^2/2 +1/(2x-1) -1/(2x+1)

Das sind 3 einfache  Grundintegrale.