Funktionsgleichung bestimmen von g. Gegeben 2. Ableitung g''(x) = 6x − 30

Question

5.1 Der Graph einer ganzrationalen Funktion g dritten Grades besitzt den

Extrempunkt E(1; 48). Die zweite Ableitung der Funktion g hat die

Gleichung g''(x) = 6x − 30 .

Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g.

Answer 1

Ansatz: Integriere g''(x)

g''(x) = 6x − 30

g'(x) = 3x^2 - 30x + C

g(x) = x^3 - 15x^2 + Cx + D.

Nun musst du nur noch "Extrempunkt E(1; 48) " verwenden, um C und D zu bestimmen. 

Comments

Wie finde ich c und d heraus?

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du hast die Bedingungen g(1) = 48  und g'(1) = 0

das LGS mit 2 Unbekannten musst du lösen.