Hallo
kann mir jemand helfen beim lösen der aufgabe
ln(2x+1)-3=ln(x+5)
Versuche mal
1. Alles mit x auf eine Seite (links) bringen. Rest auf die andere.
2. Logarithmengesetze == > links nur noch ein ln.
3. links und rechts e^{....} ==> ln ist weg
4. usw.
Kontrolliere zum Schluss noch, ob die Logarithmen mit dem gefundenen x überhaupt existieren (innerhalb von R) .
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln(2x%2B1)-3%3Dln(x%2B5)
ln(2x+1) -ln(x+5)=3
ln((2x-1)/(x+5)) =3
(2x-1)/(x+5) =e^3
2x -1= e^3(x+5)
2x -e^{3} *x = 5 e^3 +1
x= (5 e^3 +1)/(2-e^3)
x≈ -5.498
Du meintest:
x= (5 e3 +1)/(2-e3)
Erwähle noch, dass innerhalb von R die leere Menge als Lösungsmenge rauskommt, weil (reell) der Logarithmus nur für positive reelle Zahlen definiert ist.
~plot~ln(2x+1)-3;ln(x+5)~plot~
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