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ln \( \sqrt{x} \) +1,5 ln(x) = ln (2x)

0,5 ln(x) +1,5 ln(x) = ln (2x) | komme hier nicht weiter?!

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ln(x)*(0.5+1.5)=ln(2x)

2ln(x)=ln(2x)

ln(x^2)=ln(2x)  ⇒  x^2=2x ⇒ x=0 oder x=2

0 ist außerhalb des Definitionsbereichs. D.h. Lösungsmenge L = {2}

Avatar von 28 k
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Hallo,

\(  \ln \left( \sqrt x \right)+ \frac 3 2 \cdot \ln \left(x\right) = \ln \left(2x\right) \\ \Longleftrightarrow 2 \cdot \ln \left(x\right) =\ln(2) + \ln(x) \\ \Longleftrightarrow \ln(x) = \ln(2) \Longrightarrow x = 2   \)

Avatar von 5,9 k

woher kommt auf einmal das ln(x) ??

\(\frac 1 2 \cdot \ln x + \frac 3 2 \cdot \ln x = 2 \cdot \ln x \)

meinst du das?

nein du addierst auf der rechten seite ein ln(x) ? why?

Es gilt doch

\( \ln (2x) = \ln (2) + \ln(x) \)

achso stimmt vergessen haha, dankeschön

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ln(2x) = ln2+lnx

Fasse alle lnx zusammen auf der linken Seite!

Dann beide Seiten e^x nehmen!

Avatar von 81 k 🚀

woher kommt dieses ln(x) =?=?=

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