lineare funktionsgleichung bestimmen? einmal mit 2 punkten und auch mit nullstellen möglich?! video

Question

man kann ja einmal die lineare funktionsgleichung mit zwei punkten bestimmt (y2 - y1/x2 - x1)

und geht das ganze auch mit nullstellen? oder ist es egal was ich benutze? weil wenn da zwei nullstelle sind z.B

y - achse -> (0/3) und x - achse -> (2/0) ... das sind doch zwei punkte oder? aber er fügt diese zwei punkte einfach so ein ohne vorher "m" zu berechnen

hier sind zwei videos

(mit nullstellen)

(mit zwei punkten)

ich bin jetzt etwas verwirrt ...

Comments

achso ... glaube habs verstanden!!!!

also wenn zwei punkte gegeben sind  dann muss ich das mit m = y2-y1/x2-x1 u.s.w anwenden ... aber wenn jetzt diese punkte nicht gegeben sind und nur die gerade, dann so wie der typ aus video 1

Answer 1

Ja der Typ im ersten Video rechnet äußerst ungeschickt. Man kann direkt wenn man die Punkte

(0, b) und (n, 0) gegeben hat, das Steigungstreieck ablesen oder auch mit der bekannten Formel ermitteln.

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (0 - b) / (n - 0) = - b / n

Steigungsdreieck. Wenn ich n Einheiten nach Rechts gehe gehe ich b Einheiten nach unten.

Hat man also die Punkte (0, b) und (n, 0) lautet direkt die lineare Funktion

y = b - b / n * x

Setzt man für x = 0 ein sieht man sofort das wohl b heraus kommt. Setzt man für x = n ein dann sieht man das dort genau 0 heraus kommt.

Answer 2

> weil wenn da zwei nullstelle sind z.B y - achse -> (0/3) und x - achse -> (2/0)

Als Nullstelle wird die Stelle auf der x-Achse bezeichnet, an der der Graph die x-Achse schneidet. In deinem Beispiel ist also 2 die einzige Nullstelle.

Die Stelle, an der der Graph die y-Achse schneidet (in deinem Beispiel 3) wird nicht als Nullstelle bezeichnet, sondern als y-Achsenabschnitt.

> y - achse -> (0/3) und x - achse -> (2/0) ... das sind doch zwei punkte oder?

Ja.

> ... dann muss ich das mit m = y2-y1/x2-x1

Du meinst wahrscheinlich m = (y2-y1)/(x2-x1). Bitte achte auf die Klammern. Die sind wichtig wegen Punkt- vor Strichrechnung.

> aber wenn jetzt diese punkte nicht gegeben sind und nur die gerade

Du brauchst b und m für die Geradengleichung.

Wenn du keines der beiden kennst, dann brauchst du zwei Punkte. Dabei ist es egal ob die zwei Punkte in der Aufgabenstellung angegeben sind, oder ob du sie aus einem Graphen ablesen musst.

Wenn du aus diesen zwei Punkten b leicht bestimmen kannst (weil einer der Punkte die x-Koordinate 0 hat), dann mach das und setze dann b in die Geradengleichung ein.

Du kannst m immer mit der Formel m = (y2-y1)/(x2-x1) bestimmen, egal ob du bereits b bestimmt hast oder nicht.

Wenn du m bestimmt hast, aber b noch nicht, dann setze m in die Geradengleichung ein, setze einen der Punkte in die Geradengleichung ein und bestimme b indem du die entstande Gleichung nach b auflöst.