Text erkannt:
Es seien \( V=\mathbb{R}^{3} \) und \( W=\mathbb{R}^{6} \) zwei \( \mathbb{R} \) -Vektorräume mit den Stan-dardbasen \( S \) und \( T \) sowie \( \phi \in \operatorname{End}(V) \) und \( \psi \in \operatorname{End}(W) \) mit
$$ D_{S}(\phi)=\left(\begin{array}{ccc} -7 & 0 & -5 \\ 0 & -2 & 0 \\ 10 & 0 & 8 \end{array}\right) \quad \text { und } \quad D_{T}(\psi)=\left(\begin{array}{cccccc} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right) $$
Bestimmen Sie mit Hilfe des Verfahrens von Krylow die Minimalpolynome von \( \phi \) und \( \psi \).
