Stellen x der Funktion ermitteln. f(x):= 1/32 x³ - 11/4

Question

Die Aufgabe lautet

Ermitteln Sie die Stellen x der Funktion f, an denen die Nomralen n an den Graphen G den Anstieg m= -1/2 haben.

Die Funtkion heißt nun f und ihr Graph g. Sie lautet 1/32 x³ - 11/4

Answer 1

Hi!

Für die Normalensteigung gilt ja:

m= -1/f '(x)   =   -1/2

f '(x)=3/32*x²

Einsetzen:

-1/(3/32*x²)= -1/2                | *3/32*x²

-1= -1/2*(3/32*x² )

-1= -3/64*x²                       |: -3/64

64/3=x²                             |√

x= ±√(64/3)

~plot~ 1/32 x^3 - 11/4;x=sqrt(64/3);x=-sqrt(64/3); [[ -8| 8 | -8 | 8 ]] ~plot~