> winkelhalbierende mit dem Geodreieck konstruiert habe
Nein, das hast du nicht. Du hast die Winkelhalbierende mit einem Geodreieck gezeichnet.
Das Ergebnis von Konstruieren und Zeichnen ist zwar das gleiche (auf dem Blatt sind Linien zu sehen). Trotzdem sind es nicht die gleichen Tätigkeiten. Und der Unterschied zwischen diesen beiden Tätigkeiten ist eben, dass man beim Konstruieren nur einen Zirkel und ein Lineal benutzen darf, während man beim Zeichnen auch ein Geodreieck verwenden.
Bei den Bundesjugendspielen darfst du auch nicht den 1000m-Lauf auf dem Fahrrad absolvieren. Das Ergebnis ist zwar das gleiche (du bist im Ziel), aber die Tätigkeiten sind unterschiedlich.
Ich vermute deine Lehrerin hat das mal kurz am Anfang des Themas erwähnt, aber kaum jemand hat dem Bedeutung zugemessen.
> weil die Leute damals auch kein Geodreieck hatten
Meiner Meinung nach eine schwache Erklärung.