0=x^3-12x+16. Wie berechnet man diese Aufgabe? Nullstellen?

Question

Wie berechne ich die Nullstellen bei 0=x^3-12x+16

Answer 1

Durch Probieren ergibt sich eine Nullstelle bei x=2

Jetzt können wir die Polynomdivision anwenden:

(x³-12x+16):(x-2)= x²+2x -8

Auf das Ergebnis können wir die pq-Formel oder auch Mitternachtsformel anwenden:

Wir erhalten:

x2= 2

x3= -4

Der Graph hat also eine doppelte Nullstelle bei x=2 und eine zweite Nullstelle bei x2= -4.

Comments

Polynomdivision:

https://www.matheretter.de/wiki/kubische-gleichungen#polyber

Pq-Formel:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq

Graph:

~plot~ x^3-12x+16;[[ -6 | 7 | -4 | 35 ]] ~plot~

Answer 2

Die erste Lösung muss man raten. Da probiert man erst mit 1 bzw. -1 und dann mit 2 bzw. -2. Für x = 2 wird man fündig. Jetzt folgt Polynomdivision (x³-12x+16):(x - 2). Das Ergebnis ist ein quadratisches Polynom, dessen Nullstellen man finden kann.

Answer 3

Wie berechne ich die Nullstellen bei 0=x³-12x+16

Lösung durch das Horner Schema , falls Du das schon hattest.