Ebene mit zwei Spurpunkten (Koordinatenform?)

Question

Hab die Spurpunkte s1(0|2|0) s1(0|0|5) wie soll ich die Ebene bilden?

Comments

Steht da explizit, dass es keinen weiteren Spurpunkt gibt? Also keinen Schnittpunkt der Ebene mit der x-Achse?

Meinst du "nur die Spurpunkte S2(0|2|0) und S3(0|0|5) " ? 

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 Ja   nur zwei Spurpunkte 

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Korrektur:Hab die Spurpunkte s1(0|2|0) s3(0|0|5) wie soll ich die Ebene bilden?

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Ich hab das so jetzt gemacht :als richtungsvektor hab ich  (0|2|-5) und als zweiten (1I0I0) bzw. vielfaches weil der der vektor ja parallel zur x1 achse ist  und als Normal vektor habe ich dan (0I5|2)  und dann Normalengleichung gebildet -,und am Ende die Koordinatenform--> E: 5x2+2x = 10

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Kannst du so rechnen, wie du es gemacht hast.

E:   5x₂+2x₃ = 10  stimmt mit meinem Resultat überein. 

Answer 1

Steht da explizit, dass es keinen weiteren Spurpunkt gibt? Also keinen Schnittpunkt der Ebene mit der x-Achse?

Meinst du "nur die Spurpunkte S2(0|2|0) und S3(0|0|5) " ? 

Ja   nur zwei Spurpunkte  

Dann kommt x nicht vor in der Koordinatengleichung der Ebene.

Ansatz

ay + bz = c 

mit a*2 = c und b*5 = c 

Nehmen wir mal das KGV von 2 und 5 für c.

a*2 = 10 und b*5 = 10

a=5  und b=2

E: 5y + 2z = 10  ist eine mögliche Version der Koordinatengleichung von E. 

Answer 2

Hi, die Ebene muss parallel zur x-Achse sein.

Answer 3

Alle Ebenen, die durch die von dir angegebenen Punkte verlaufen, haben eine Ebenengleichungen der Form E: x = s1 + p(s1 -s1) + q(sin α|cosα|0)

Das erste und zweite s1 in dieser Gleichung ist das erste s1 in deiner Frage. Das dritte s1 in dieser Gleichung ist das zweite s1 in deiner Frage. Bitte verwende zukünftig unterschiedliche Bezeichnungen für unterschiedliche Punkte.