Die Gestalt des Terms, der Null werden soll,
legt eigentlich eine Faktorsierung nahe:
$$ \begin{aligned}0 &= x^4-25x^2-60x-36 \\ &= x^4-\left(25x^2+60x+36\right) \\ &= x^4-\left(5x+6\right)^2 \\ &= \left(x^2-5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right) \\ &= (x+1)(x-6)(x+2)(x+3).\end{aligned} $$