Horner-Schema: Wie kommt man auf die anderen Werte? Ich habe 3,94 gelöst aber komme nicht auf die anderen Werte?

Question

Text erkannt:

\( A^{\prime}(x)=\frac{4}{5} x^{3}-3 x^{2}-\frac{8}{5} x+4 \)
\( A^{\prime \prime}(x)=\frac{12}{5} x^{2}-6 \lambda-\frac{8}{5} \)
\( A^{\prime}(x)=0 \)
\( \frac{4}{5} x^{3}-3 x^{2}-\frac{8}{5} x+4=0 \), Bestimme
O4 \( \quad \operatorname{Men} u^{\circ} \)

Aufgabe:

Comments

Verwende die Polynomdivision.

Answer 1

4/5·x^3 - 3·x^2 - 8/5·x + 4 = 0

es gibt hier keine rationale Nullstelle bei der man das Horner Schema oder die Polynomdivision durchführen könnte.

Der Taschenrechner gibt die Nullstellen bei

x = 1.038300917 ∨ x = -1.223663518 ∨ x = 3.935362600

an.

Comments

Wie kriege ich das denn auf dem Taschenrechner heraus?

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Das hängt natürlich vom Taschenrechner ab. Der Casio 991 der hier in Hamburg überwiegend auf dem Gymnasium in der Oberstufe eingesetzt wird kann Gleichungen dritten Gerades mit der eingebauten Lösungsformel lösen. Das wird von Schülern in der Regel nicht erwartet. Erwartet wird hier z.B. das Untersuchen auf Extrempunkte. Aufgrund der Lage der Extrampunkte und dem Verhalten im Unendlichen kann man bereits Intervalle für vermutete Nullstellen ngeben. Innerhalb dieser Intervalle kann ein Näherungsverfahren wie z.B. das Newtonverfahren oder das Intervallschachtelungsverfahren benutzt werden.

Sprecht am besten mit eurem Lehrer ab, was er von euch erwartet.