Zwei Autos mit 55km/h bzw. 68km/h fahren gleichzeitig von einer Straßengabelung (106°) geradlinig weg.

Question

Kann Aufgabe nicht lösen. Bitte helfen !
Könnt ihr mir Bitte helfen diese Aufgabe zu lösen.
AUFGABE:
Zwei Autos mir den Geschwindigkeiten 55km/h bzw. 68km/h fahren gleichzeitig von einer Straßengabelung (106°) geradlinig weg. Wie weit sind sie 25 min. später voneinander getrennt? 
Ich würde mich freuen wenn ihr antwortet.

Answer 1

Morgen!

Wir wenden den Kosinussatz an:

Auto 1 fährt in 25 min eine Strecke von

25/60 * 55km/h = 275/12 km

Auto 2:

25/60*  68km/h = 85/3 km

Cos-Satz:

c=√(a²+b²- 2ab * cos(gamma))

gamma =106

a= 85/3

b=275/12

Die Werte musst du in den Cossatz einsetzen und bekommst für c= 41. 06km heraus.

Nach 25 Min sind die Autos also ca. 41.06km Luftlinie voneinander entfernt.

Comments

Den Cosinussatz dürfen wir hier anwenden da wir ja sozusagen ein Dreieck haben. Die Straße auf der Auto 1 fährt ist die eine Seite des Dreiecks. Die Straße auf der Auto 2 fährt eine zweite Seite. Die Seite c ist nun die Verbindung beider Straßen in Luftlinie

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Vielen viele Danke ❤❤❤

Könntest du mir auch Bitte zeigen wie ich eine Skizze machen könnte

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Noch eine Frage wie und warum kürzt sich das h weg?

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Welches h meinst du?

Die angewandte Formel ist:

c=√(a²+b²- 2ab * cos(gamma))

Da kommt kein h drin vor.

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Hier ist eine Skizze:

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Ich meine das h bei km/h

Als du 25/60 * 55 km/h = 275/12 km

Da ist das h weg

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Achso:

Ja habs hier vergessen

->

25min = 25/60 h

 25/60 h *55km/h  =275/12 * (h*km)/h        |Kürzen

=275/12 km