Zwei Autos fahren auf einer Strecke. Was ist ihre Geschwindigkeit?

Question

1) Zwei Autos fahren in die gleiche Richtung, mit konstanter Geschwindigkeit, die gleiche Strecke. Das Auto A überholt das Auto B alle 60 Sekunden.

2) Beide Autos fahren in jetzt in entgegen gesetzte Richtungen um die Strecke. Ihre Wege kreuzen sich alle 8 Sekunden.

Damit muss ich die Geschwindigkeit der beiden Autos berechnen... weiß aber nicht wie das geht.

Bitte um schnelle Hilfe.

Answer 1

s: Länge des Rundkurses
u: Geschwindigkeit des schnelleren Wagens
v: Geschwindigkeit des Langsameren Wagens.

(u - v)·60 = s
(u + v)·8 = s

Gleichsetzungsverfahren

(u - v)·60 = (u + v)·8
60·u - 60·v = 8·u + 8·v
52·u = 68·v
u = 17/13·v

Es könnte also sein
v = 13 m/s
u = 17 m/s

s = (17 + 13)·8 = 240 m

Aber eigentlich denke ich es gibt hier unendlich viele Lösungen, weil ich ja u und v beliebig wählen kann, solange das Verhältnis stimmt. Aber vielleicht habe ich da auch einen Denkfehler gemacht.

Comments

wie kommst du auf v=13m/s und u=17m/s könntest du mir das bitte erklären

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Dankeeee für die schnelle Lösung der Aufgabe!!!!!

Ohne dich wäre ich aufgeschmissen gewesen :D

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Ich habe nur die gleichung

u = 17/13·v

Da kann ich mir auf der rechten Seite ein v ausdenken. Es macht Sinn, wenn v ein Vielfaches von 13 ist damit ich glatte Werte habe.

Wie gesagt finde ich es merkwürdig unendlich viele Lösungen zu haben. Ist eventuell noch eine Bedingung irgendwo gegeben?

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wahrscheinlich ist ziel der aufgabe eine funktion herauszubekommen und damit eine vielfalt von antworten