Beweis dass die reelle Folge: a_(n+1):= a_(n) - 1/2 a_(n)^{n+1} konvergent ist, wenn...

Question

Huhuuu,

Kann mir einer hierbei helfen?

Aufgabenstellung:

Sei (a_n) eine reelle Folge, die wie folgt definiert ist: Es ist a₁ ∈ ℝ   mit  0 < a₁ < 1/2, und für alle n ≥ 1gilt     a_n+1   = a_n - 1/2 a_nⁿ⁺¹

Beweisen Sie, dass (a_n ) konvergent ist.