ableitung einer funktion f(x) mit "verschiedenen" x'en (x1, x2)

Question

ich habe folgenden Term gegeben: f(x)=x₁*cos(x₂² - x₁)

Diesen muss ich ableiten. Wenn ich nun nach x ableite, leite ich dann sowohl x₁ und x₂ nacheinander ab, oder leite ich nur eins der x'e ab?

Fuer die Uebersichtlichkeit schreibe ich mir solche Terme meist so auf: f(x₁,x₂) oder direkt f(x,y) und bisher hatte ich auch nur aufgaben, wo mir auch klipp und klar gesagt wurde, dass ich nacheinander ableiten sollte.

Answer 1

Natürlich kenne ich die genaue Aufgabe nicht.

Lautet die Aufgabe so:

Berechnen Sie die partiellen Ableitungen 1. Ordnung nach den vorkommenden Variablen , must Du nach x_1 und x_2 ableiten:

Comments

ich habe die genaue aufgabe nicht gepostet, da ich nicht die direkte Lösung haben wollte, damit ich selber rechnen kann, aber da es jetzt angesprochen wurde:

meine aufgabe ist es, dass taylorpolynom dritter ordnung im punkt(0,0) auszurechnen.

bisher habe ich es, wie oben beschrieben, so gemacht, dass ich erst nach x1 und dann nach x2 ableite.

danke auf jeden fall für deine antwort!

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fuer die erste ableitung habe ich da dann: 2x₂(sin(x₁-x₂²)+x₁cos(x₁-x₂²)) raus