Extrempunkte von 2e2x-2ex=0

Question

Kann man das überhaupt lösen? 

Nullstellen für: 2e^2x-2e^x=0

Comments

Du fragst im Text nach Nullstellen, in der Überschrift aber um Extremstellen. Das ist nicht unbedingt dasselbe. 

Answer 1

Hi!

2e^2x-2e^x=0             |+2e^x

2e^2x=2e^x                        |:2

e^2x=e^x                           |ln

2x = x                         

-> x=0

Für x=0 ist die Gleichung erfüllt

Answer 2

"Nullstellen für: 2e^2x-2e^x=0 "

2e^2x-2e^x=0       | 2 ausklammern, Potenzgesetze

2 ( (e^x)² - e^x) = 0       | e^x ausklammern

2 e^x ( e^x - 1) = 0

Nur der 3. Faktor kann 0 sein.

e^x - 1 = 0

e^x = 1       , solltest du wissen ==> x = 0. Sonst ln links und rechts: 

x = ln(1) = 0 

Answer 3

Nullstellen für: 2e^2x-2e^x=0

2 e^x(e^x-1)=0

Satz vom Nullprodukt:

2 e^x= 0 ->keine Lösung

e^x-1=0

x=0