Signifikanzniveau bestimmen

Question

Eine Firma stellt Flaschen mit einem Ausschusanteil von 8% her. Wegen gehäuften Reklamationen wird vermutet, dass der Ausschussanteil gestigen ist. Die Vermutung soll mit einer Stichprobenumfang von n = 200 geprüft werden. Wenn weniger als 23 Flaschen felerhaft sind, wird der bekannte Ausschussanteil angenommen.

Wie berechnet man nun das Signifikanzniveau des Tests?

Answer 1

Unter der Annahme, dass der Ausschußanteil bei 8% liegt, gilt für die Wahrscheinlichkeit \( P(X=k)\), dass von 200 Flaschen genau \(k\) Flaschen fehlerhaft sind:

        \( P(X=k) = \begin{pmatrix}200\\k\end{pmatrix}\cdot 0,08^k\cdot (1-0,08)^{200-k} \).

Das Signifikanzniveau ist \(P(X=23) + P(X=24) + ... + P(X=200)\).