Stationäre Stelle? f(x,y)=6y^3−4xy^2 Kann mir jemand sagen wie man die stationäre Stelle berechnet?

Question

f(x,y)=6y^3−4xy^2

Kann mir jemand sagen wie man das macht ? Muss man die erste Ableitung =0 setzen?

Comments

f(x,y)=6y3−4xy2Wcjiskj

Wi berechnet man den krituscgWie berechnet man den kritischen/ stationären Punkt ?

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Wcjiskj   ??

Answer 1

du musst die beiden partiellen Ableitungen f_x und f_y berechnen und diese gleich 0 setzen.

dann hast du (meist) ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen mit den Unbekannten x und y, das du lösen musst.

Für f(x,y) = 6y³ - 4xy²  ergibt sich:

 f_x (x,y) =  - 4·y² = 0               ⇔  y = 0

 f_y (x,y) =  18·y² - 8·x·y  = 0  ⇔  y • ( 18y - 8x) = 0

→ alle Punkte (a|0) sind für a∈ℝ stationäre Stellen

Gruß Wolfgang

Comments

Ich verstehe immer noch nicht wie man mit dem was du mir da geschrieben hast die kritischen werte berechnet