Wie berechnet man die Größe einer skalierten Form anhand der Fläche?

Question

Ich bin Fotograf. Die kleinste Einheit eines Fotos ist ein Pixel. Ausgangsbasis ist ein Foto einer freigestellten Banane. Diese ist 7m breit und 3,5 m hoch. Sie besteht aus 100.000 Pixeln, wobei 1 Pixel = 1 cm² groß ist.

Wie berechne ich die Größe der Banane bei A = 200.000 Pixel und B = 10.000 Pixel?

Vielen Dank, Scotty

Comments

für B.)
200000 * x = 10000

x = 1 / 20 = 0.05
Faktor √ 0.05

3.5 *  √ 0.05 = 0.7826 m
7.0 *  √ 0.05 = 1.5652 m

mfg Georg

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Hallo Georg,

Danke für die Hilfe. Meine Frage: Woher hast Du in der ersten Zeile die 200.000? Die Ausgangsbanane hat 100.000 Pixel.

Scotty

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Korrektur

für B.)
100000 * x = 10000

x = 1 / 10 = 0.1
Faktor √ 0.1

3.5 *  √ 0.1 = 1.107 m
7.0 *  √ 0.1 = 2.214 m

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Nachweis für 10000 Pixel

7 * 3.5 = 24.5
1.107 * 2.214 = 2.45

Reduzierung auf 1 /10

100000 zu 10000 : Reduzierung auf 1 / 10


Antwort von Oswald

Neue Höhe ist 3,5·√2 ≈ 4,95 und neue Breite ist 7·√2 ≈ 9,90.

4.95 * 9.90 = 49.005 entspricht einer Verdoppelung von 24.5
und einer Verdoppelung von 100000 auf 200000 Pixel

mfg Georg

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1.000 Dank! Du hast mir sehr geholfen!

Ich wünsche Dir noch einen erfolgreichen Tag!

Grüße von Scotty Iceberg

Answer 1

Alte Fläche ist 3,5 · 7 = 24,5.

Neue Höhe ist 3,5x und neue Breite ist 7x.

Neue Fläche ist 3,5x · 7x = 24,5x².

Es ist 200000/100000 = 2. Neue Fläche soll also 2 mal so groß sein wie die alte Fläche.

Also 24,5x² = 2·24,5 und demanch x² = 2 und somit x=√2.

Neue Höhe ist 3,5·√2 ≈ 4,95 und neue Breite ist 7·√2 ≈ 9,90.

Comments

Hallo Oswald,

zuerst bedanke ich mich bei Dir für Deine Antwort. 

Die Banane wird mit einem 3D-Drucker gedruckt, ohne den weißen Hintergrund. Da ich den Preis für 1 Pixel Druckkosten habe, ist die Ausgangsbasis die Zahl der Pixel. Ich will sie mit 100.000 Pixel, 200.000 Pixel sowie 10.000 Pixel drucken lassen. Berechnungsgrundlage ist demzufolge die Anzahl der Pixel und nicht Länge x Breite. Die Banane füllt nur ca. 40% der Fläche von 3,5 x 7.

(Die 100.000 Pixel habe ich gezählt.)

Bei 100.00 Pixel ist die Banane 7m beit und 3,5m hoch. Ich benötige die Größe der Banane bei 200.000 Pixel sowie 10.000 Pixel.

Kannst Du das bitte noch einmal überdenken?

Vielen Dank, Scotty

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> Die Banane wird mit einem 3D-Drucker gedruckt.

Wenn die skalierete Banane eine andere Tiefe als die ursprüngliche Banane haben soll. dann ändert sich die Berechnung.

> Ich benötige die Größe der Banane bei 200.000 Pixel sowie 10.000 Pixel.

Für 200.000 Pixel habe ich es dir vorgerechnet. 10.000 Pixel schafsst du bestimmt alleine.

> Berechnungsgrundlage ist demzufolge die Anzahl der Pixel und nicht Länge x Breite.

Daher die 200000/100000

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1.000 Dank! Du hast mir sehr geholfen!

Ich wünsche Dir noch einen erfolgreichen Tag!

Grüße von Scotty Iceberg