folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten:
Ein Mann bekommt von seinem Chef 3x eine Sonderzahlung von 10.000€ am 1.1.2012, 1.1.2014 und 1.1.2019.
Er möchte aber lieber einen Betrag von 130.000€ auf einmal erhalten - wann kann er damit rechnen (Zinssatz 10% p.a.)?
Die Lösung ist ca.: 18 Jahre
Mein Ansatz:
q = 1,1: n=?
130.000 = 10.000 * ( q^n + q^{n-2} + q^{n-7} )
Als nächsten Schritt wollte ich durch 10000 teilen und den Logarithmus von beiden Seiten bilden. Leider ist die Gleichung dann nicht mehr äquivalent (habe 18 zur Kontrolle eingesetzt.)
Wo liegt mein Gedankenfehler?
