Welchen Winkel beschreiben zwei Vektoren?

Question

Der längere Zeiger der Uhr (Vektor) hat eine Länge von 1m, der kürzere Zeiger von 0,5m. Das Skalarprodukt beträgt 1/4. Wie spät ist es, wenn der längere Zeiger auf 12 Uhr steht?

Comments

> ... der kürzere Zeiger von 0,5m. Das Skalarprodukt beträgt 1/4.

Das kann gar nicht sein. Wenn die Länge der Vektoren die Einheit Meter hat, dann muss das Skalarprodukt die Einheit Quadratmeter oder eine vergleichbare Einheit haben.

Answer 1

(a * b) / (|a| * |b|) = cos(α)

1/4 / (1 * 0.5) = cos(α) 

α = 60

Damit könnte es 10 oder 2 Uhr sein.