Definitionsmenge und Funktionsgleichung!!!

Question

Hallo.

Ich bitte um Erklärung für den dritten Graphen. Ich verstehe den ganzen Sinn und die Anwendung nicht.  Vielen Dank für alle Antworten!

Answer 1

f: ℕ → ℕ , f(x) = Anzahl der (positiven) Teiler von x.

f(1) = 1      1 Teiler: 1

f(2) = 2       2 Teiler:  1 , 2

f(3) = 2       2 Teiler:  1 , 3

f(4) = 3       3 Teiler:  1 , 2 , 4

....

f(12) =  6      6 Teiler:   1 , 2 , 3, 4 , 6 , 12 

....

Das Schaubild enthält also die Punkte (1|1), (2|2), (3|2), (4|3) ...  (12|6), .....

Gruß Wolfgang

Answer 2

x = Zahl
y = Anzahl der Teiler von x aus N

x = 1 Teiler ( 1 ) y = 1
x = 2 Teiler ( 1,2) y = 2
x = 3  Teiler ( 1,3 ) = 2
x = 4 Teiler ( 1,2,4 ) y = 3

Answer 3

Hi, es handelt sich bei (3) um den Graphen der Teileranzahlfunktion, einer Variante der Teilerfunktionen. Sie gehören alle zu den zahlentheoretischen Funktionen. In der Schulmathematik werden sie im Rahmen der Teilbarkeitslehre im 5. oder 6. Schuljahr das letzte Mal systematischer behandelt, heißen dann aber nicht so.