quadratische Funktionen - bitte korrigieren

Question

Also ich bin mir sehr unsicher mit meinen Lösungen und wäre dankbar wenn mir jemand sagen könnte ob etwas falsch ist :) Und was der Scheitel bei der 3.Funktion ist. DANKE

Answer 1

Die erste Zeile ist falsch. Beachte die Möglichkeit, durch binomischen Formeln zu faktorisieren:

\(y = x^2-6x+9 = (x-3)^2\)

Der Funktionsterm hat nun Scheitelform und die Aufgabe lässt sich leicht lösen.

Answer 2

Das meiste ist falsch.

Funktionsgleichung Scheitel       Wf   Anz. der Nullst.  Symmetrieachse

y = x² - 6x + 9               S(3/0)     y≥0           1                       x = 3

y = x² + 2x + 1             S(-1/0)     y≥0           1                      x= - 1

y= x² - 12x + 20           S(3/2)      y≥2           0                       x=3

Comments

Du hast den Funktionsterm der dritten Zeile falsch abgeschrieben.

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Das ist wahr. Da fehlt am Anfang des Terms der Koeffizient 2. Die Ergebnisse dahinter sind dennoch richtig.

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Bei der 2. Funktion ist der Wertebereich mit y≤0 vorgegeben. Wieso änderst du diesen? M. E. Ist deine Funktion falsch.

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Ja, das habe ich übersehen. Tut mir leid. Tatsächlich ist dann auch meine Funktionsgleichung falsch. Sie müsste heißen y = -x²-2x-1.