Wie kann ich die Funktion f(x)= x^3 (x+1)(x-1) umformen?

Question

f(x)= x³ (x+1)(x-1)

Ich weiß nicht ob ich erst die beiden Klammern miteinander zsm rechnen soll oder erst die x³ vor der Klammer...

Answer 1

f(x)= x³ (x+1)(x-1)      |3. binomische Formel

= x^3 ( x^2  - 1) 

= x^5 - x^3 

Answer 2

Das ist egal, wegen Assoziativgesetz: (a·b)·c = a·(b·c).

Das Assoziativgesetzt ist der Grund, warum du einfach x³(x+1)(x-1) schreiben darfst, und nicht (x³(x+1))(x-1) oder x³((x+1)(x-1)) zu schreiben brauchst.

Der Weg von Lu hat den Vorteil, dass du die dritte binomische Formel anwenden kannst, was dann schnell zum Ziel führt. Der andere Weg

        (x³(x+1))(x-1) =

        (x⁴+x³)(x-1) =

        x⁴·x + x³·x - x⁴·1 - x³·1 =

        x⁵  - x³

wäre mathematisch aber genau so korrekt.